Geometría y magnetismo

En el siguiente tuit podemos ver un vídeo sobre cómo construir polígonos regulares sin regla y compás o Geogebra, una forma diferente y atractiva de enseñar sus características.

Mujer con ciencia. Katherine Johnson

Triste noticia para el mundo de la ciencia. El pasado lunes 24 de febrero nos dejaba Katherine Johnson, la mujer que hizo los cálculos para la misión del "Apolo XI" y que pudimos compartir parte de su vida gracias a la película Figuras Ocultas, visualizada el Día de la Mujer y la Niña en la ciencia.

A continuación, su historia proporcionada por el Instituto CIO.

Nació el 26 de agosto de 1918 en Virginia Occidental.

Las leyes de segregación racial que imperaban en los Estados Unidos en aquella época hacían que una afroamericana no pudiera estudiar más allá de octavo curso en su condado natal.

Se graduó con 14 años y, un año después, continuó sus estudios superiores en la denominada West Virginia State Collage, donde consiguió sus grados de Matemáticas y Francés.

Corría el año 1950 cuando se enteró que la NACA, predecesora de la NASA, buscaba mujeres afroamericanas para tareas de cálculo en el Departamento de Guía y Navegación. Katherine empezó a trabajar en NACA en 1953.

Su trabajo consistía en realizar todas las operaciones y comprobaciones de cálculo que requerían los ingenieros aeronáuticos.

Pidió poder ir a las reuniones de los ingenieros para poder discutir esas cuestiones con ellos. Con el tiempo fue destacando no solo por sus conocimientos, sino también por sus capacidades de liderazgo. Fue la encargada de llevar a cabo los cálculos del Proyecto Mercury desarrollado ya por la NASA entre 1961 y 1963.

Calculó la trayectoria parabólica del vuelo espacial de Alan Shepard, el primer estadounidense que viajó al espacio a bordo del Mercury Redstone 3 en 1961.

Calculó la trayectoria del Apolo XI que llevaría el hombre a la luna en 1969.

También participó en el programa Space Shutlle y en planes de misión a Marte hasta su jubilación, en 1986, después de treinta y tres años de servicio en la NASA.
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Recibió el premio Matemática del año en 1997.

El éxito de las Pringles

Pringles consiguió revolucionar el mercado de los snacks gracias a la ocurrencia de Fredric Baur, un químico que creyó que las matemáticas y la química podrían ayudarle a crear unas patatas fritas con forma de paraboloide hiperbólico, que se venderían apiladas en un bote cilíndrico de cartón, y así poder eliminar gran parte del aire que siempre aparece en las bolsas de plástico tradicionales (y la desilusión que le acompaña, sabiendo que no vamos a comer tantas patatas como pensábamos!).

A Fredric Baur le encomendaron la misión de diseñar un producto con un envase revolucionario, mientras trabajaba para P&G (Procter & Gamble). Esta empresa quería crear unas patatas que tuvieran una forma y tamaño uniformes, que pudieran ser apiladas y empaquetadas sin que se rompieran, y cuyo envase tuviese la menor cantidad de aire posible para que fuesen menos perecederas que las de por entonces.

Baur pensó en una patata con forma de silla de montar. La elección no es casualidad y responde a la necesidad de hacer el producto resistente, que se adaptara a la perfección al cilindro en el que se iba a empaquetar. "El paraboloide hiperbólico es una superficie matemática que tiene unas propiedades muy interesantes gracias a sus curvaturas. Esta superficie se utiliza en arquitectura porque es una superficie estable que ofrece resistencia a las fracturas. Si la forma de las patatas fuera plana, cabrían más en el cilindro, pero también se romperían más y necesitaría mayor grosor, como ocurre con las galletas." (dicho por el matemático Eduardo Sáenz de Cabezón).

Más información disponible aquí.

11F. Día Internacional de la Mujer y la Niña en la ciencia

El pasado jueves 11 de febrero se llevaron a cabo varias actividades para celebrar el día de la mujer y la niña en la ciencia #díamujeryniñaenciencia #11f2020 #11bywomen

Actividades:

- Los alumnos del IES Los Sauces de León de 1º y 2º de bachillerato fueron al cine a ver la película "Figuras ocultas".

- Encuentro con investigadoras de Benavente. El centro ha conseguido que cuatro mujeres procedentes de Benavente con experiencia en el mundo científico vengan a dar una charla sobre su experiencia y su trabajo.

También, animar a leer la siguiente publicación del blog Mujeres con ciencia: La prensa y las científicas.


y alcanzamos el límite de nuestras fuerzas
y salimos gritando de nuestro entorno
porque el infinito también nos pertenece
y juntas haremos que todo converja.

@AnaBayes

Hoy es 02/02/2020

¡Feliz domingo y, sobre todo, feliz día palíndromo!

Hoy es 02/02/2020, que es palíndromo. Además, también lo es en formato de EEUU (mes/día/año) y en formato ISO 2020/02/02.

Pero aún hay más, es el día 33 del año y, al ser 2020 un año bisiesto, faltan 333 días para que se acabe este año.

Las matemáticas vigilan tu salud

A raíz de la alerta sanitaria creada por el coronavirus vamos a ver cómo las matemáticas intervienen en la prevención de una epidemia.

Abro el hilo de la maravillosa divulgadora Clara Grima que podéis encontrar en el enlace contado por ella, pero que desarrollo a continuación para que dispongáis automáticamente de él.

En 1927 se describieron los primeros modelos matemáticos para describir el avance de una determinada enfermedad. Uno de los primeros (y más simples) fue el modelo SIR de W.O. Kermack y A.G. McKendrick, dos escoceses muy apañaos, bioquímico el primero y físico el segundo (¿quién ha dicho que las matemáticas solo las hagan los matemáticos?).

¿Por qué se llama modelo SIR? Porque, respecto a una enfermedad, este modelo divide a la población en 3 grupos: el grupo S, el grupo I y el grupo R.

• En el grupo S metemos a las personas Susceptibles de enfermar. En cada instante de tiempo, t, tendremos un valor S(t) que nos indica cuántas personas susceptibles de enfermar hay en ese momento. ¡Eh! Ante determinadas enfermedades no todos somos susceptibles de enfermar. Tanto Clara como yo no somos susceptibles de contraer algo que solo ataque a la próstata. Y MUY IMPORTANTE, tampoco son susceptibles de enfermar las personas VACUNADAS.
• En el grupo I metemos a las personas ya Infectadas por la enfermedad. Y, como ocurría con S, en cada instante de tiempo t tendremos el valor I(t) que nos indica cuántas personas infectadas por la enfermedad hay en ese momento.
• En el grupo R, finalmente, estarán aquellas personas que están Recuperadas, en el sentido de que han pasado la enfermedad y no pueden volver a contagiarla. Por lo tanto, en el grupo R estarán los pacientes que se curaron y ya son inmunes y tambien los muertos. De nuevo, R(t) nos da el número de personas que no pueden infectarse ni infectar porque se han recuperado o porque se han muerto.

Esto nos da tres funciones, S(t), I(t) y R(t), que en cada instante de tiempo t nos informan del avance de la enfermedad.

Aquí aparece la gráfica con la evolución de los tres valores para una enfermedad (ficticia): los susceptibles, los infectados y los recuperados (sanos inmunes + muertos).

Estas gráficas se obtienen de resolver estas ecuaciones (que no tenéis porqué saber resolver, por ahora), las del modelo SIR.

Pues bien, de estas ecuaciones se obtiene el valor Ro del que hablábamos al principio del hilo y al que se refería @pmarsupia en su tuit. 

El coeficiente Ro, que depende de muchos factores (como la virulencia del agente), nos dice cuántas personas (en media) se espera que pueda contagiar una persona enferma durante el periodo que dure su enfermedad. A este número Ro se le llama número de reproducción básico.

Vamos a verlo con un sencillo ejemplo. Supongamos que tenemos una enfermedad de Ro=2. Esto significa que 1 enfermo contagiaría a 2, estos 2 a otros 2 cada uno (4 enfermos más), estos 4 a 2 cada uno y así sucesivamente.

Haciendo cuentas, si suponemos que cada enfermo infecta a sus dos 'víctimas' correspondientes en un día y suponemos que somos 7000 millones de humanos, todos susceptibles, ¿cuánto tardaríamos en infectarnos todos?

Sí, amiguitos, el crecimiento exponencial es lo que tiene!

Los datos sobre este virus son un poquito preocupantes porque los datos apuntan a que es cercano o superior a dos, de hecho acaban de estimar que se encuentra entre 3.30 y 5.47. Pero vamos a ser 'optimistas' y supongamos que es cercano a 2. ¿Qué hacer ante una enfermedad para proteger a la población? En este sentido, las ecuaciones del modelo SIR nos permiten deducir que habrá epidemia solo si S(0), el porcentaje de personas susceptibles en el momento que empieza la infección es superior a 1/Ro.

Es decir, si tenemos un Ro=10, por ejemplo, evitaremos la epidemia si el % de personas susceptibles es igual o inferior a 1/10, esto es, al 10%. Y eso se consigue vacunando al 90% de la población.

Para un Ro=2, deberíamos poder vacunar, al menos, al 50%.

Eso es cuando, gracias a la investigación científica, haya vacunas.

En otro caso, lo único que podemos hacer es aislar con seguridad a los infectados.


Este hilo no pretende asustar a nadie, sino mostrar que todo lo que nos rodea, casi todo lo que nos gusta y casi todo lo que nos preocupa se puede explicar con Matemáticas.

Demostraciones visuales

¿Sabías que el cuadrado de la suma de los n primeros naturales es igual a la suma de sus cubos?